答：商家可以拒绝。根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十一条，任何单位和个人不得有虚开发票行为，包括让他人为自己开具与实际经营业务不符的发票。

　　为了参与有奖发票活动，个人要求商家开具未实际发生消费情形或者与实际消费情形不符的发票，商家可以拒绝。